Kako narediti polieder iz papirja. Papirni poliedri - sheme

2024 Avtor: Sierra Becker | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2024-02-26 06:31

Obrti iz papirja niso le različne razglednice in aplikacije, izdelane v obliki ploščatih izdelkov. Volumetrični modeli figur so zelo izvirni (fotografija 1). Na primer, lahko sestavite polieder iz papirja. Oglejmo si nekaj načinov za to z uporabo diagramov in fotografij.

Zgodovina številk

Starodavna matematična znanost ima svoje korenine v daljni preteklosti, v času razcveta starega Rima in Grčije. Potem je bilo običajno povezati tehnične vidike s filozofskimi. Zato po učenju Platona (enega od starogrških mislecev) vsak od poliedrov, sestavljen iz določenega števila enakih ravnin, simbolizira en element. Figure iz trikotnikov - oktaeder, ikosaeder in tetraeder - so povezane z zrakom, vodo in ognjem, in se lahko preoblikujejo druga v drugo zaradi iste vrste obrazov, od katerih ima vsaka tri oglišča. Zemljo simbolizira heksaeder kvadratov. In dodekaeder, zahvaljujoč posebnim peterokotnim ploskvam, opravlja dekorativno vlogo in je prototip harmonije in miru.

Poznano je tudi, da je eden od grških matematikov Evklid v svoji nauki o »začetkih« dokazal edinstvenost omenjenih platonskih teles in njihovo lastnost, da se »prilegajo« krogli (fotografija 2). Polieder, prikazan iz papirja, je narejen tako, da zložimo dvajset enakokrakih trikotnikov, zaprtih skupaj. Diagram jasno prikazuje vzorec za izdelavo figure. Oglejmo si podrobneje vse faze ustvarjanja ikosaedra.

Izdelava dvajsetedra

Ikosaeder je sestavljen iz enakokrakih trikotnikov enake velikosti. Z razklopom, prikazanim na sliki 2, ga je mogoče enostavno zložiti. Vzemite pravokoten kos papirja. Nanj narišite dvajset trikotnikov enake velikosti in oblike in jih postavite v štiri vrstice. V tem primeru bo vsak obraz enega hkrati stran drugega. Uporabite nastalo predlogo, da naredite prazno. Od osnovnega skeniranja se bo razlikoval po prisotnosti dodatkov za lepljenje vzdolž vseh zunanjih linij. Ko izrežete prazen papir, ga upognite vzdolž črt. Oblikujte polieder iz papirja, zaprite skrajne vrstice med seboj. V tem primeru bodo oglišča trikotnikov povezana z eno točko.

pravilni poliedri

Vse figure se med seboj razlikujejo po različnem številu obrazov in njihovi obliki. Poleg tega je nekatere modele mogoče sestaviti iz enega samega lista (kot je opisano v primeru izdelave ikosaedra), druge pa le iz več modulov. Pravilni poliedri veljajo za klasične. Narejene so iz papirja, ki se držijoglavno pravilo simetrije je prisotnost popolnoma enakih obrazov v predlogi. Obstaja pet glavnih vrst takšnih figur. Tabela vsebuje informacije o njihovih imenih, številu in oblikah obrazov:

ime	Število obrazov	Oblika vsakega obraza
tetraeder	4	trikotnik
heksaeder	6	kvadrat
oktaeder	8	trikotnik
dodekaeder	12	pentagon
ikosaeder	20	trikotnik

različne oblike

Na podlagi petih danih vrst, z uporabo spretnosti in domišljije, lahko obrtniki preprosto oblikujejo veliko različnih modelov papirja. Polieder je lahko popolnoma drugačen od petih zgoraj opisanih figur, ki se hkrati oblikuje iz obrazov različnih oblik, na primer iz kvadratov in trikotnikov. Tako dobimo Arhimedove trdne snovi. In če preskočite enega ali več obrazov, dobite odprto postavo, gledano tako od zunaj kot od znotraj. Za izdelavo tridimenzionalnih modelov se uporabljajo posebni vzorci, izrezani iz precej gostega, dobro oblikovanega papirja. Iz papirja izdelujejo tudi posebne poliedre. Sheme takšnih izdelkov zagotavljajoprisotnost dodatnih, štrlečih modulov. Oglejmo si načine za izdelavo zelo lepe figure z uporabo dodekaedra kot primera (fotografija 3).

Kako narediti polieder z dvanajstimi oglišči iz papirja: prvi način

Takšna figura se imenuje tudi zvezdasti dodekaeder. Vsako od njegovih oglišč je na svojem dnu pravilen peterokotnik. Zato so takšni papirni poliedri izdelani na dva načina. Sheme za proizvodnjo se bodo med seboj nekoliko razlikovale. V prvem primeru je to en sam del (fotografija 4), zaradi česar se končni izdelek zvije. Poleg glavnih ploskev risba vsebuje povezovalne dele za lepljenje, zaradi katerih se figura zapre v eno samo celoto. Če želite narediti polieder na drugi način, morate ločeno izdelati več predlog. Oglejmo si delovni proces podrobneje.

Kako narediti papirnati polieder: drugi način

Naredite dve glavni predlogi (slika 5):

- Najprej. Na list narišite krog in ga razdelite na dva dela. Ena bo osnova za vzorec, drugi lok takoj izbrišite za udobje. Del razdelite na pet enakih delov in omejite vse polmere s prečnimi segmenti. Rezultat je pet enakih enakokrakih trikotnikov, združenih skupaj. Zraven srednjega segmenta narišite popolnoma enak polkrog, le v zrcalni podobi. Nastali del, ko je zložen, izgleda kot dva stožca. Naredite takšne podobne predloge skupaj šest kosov. Za njihovo lepljenjeuporablja se drugi del, ki bo postavljen notri.

- Drugi. Ta vzorec je peterokraka zvezda. Izvedite enakih dvanajst praznih delov. V obliki polieder je vsaka od zvezd z upognjenimi konci nameščena znotraj stožčastih delov in prilepljena na robove.

Popolno sestavljanje figure dobimo tako, da dvojne bloke povežemo z dodatnimi kosi papirja in jih obrnemo navznoter. Modeliranje izdelkov je precej problematično, da bi jih naredili različne velikosti. Pripravljenih modelov papirnih poliedrov ni tako enostavno povečati. Da bi to naredili, ni dovolj le, da se upoštevajo vse zunanje meje. Vsak obraz morate povečati posebej. To je edini način, da dobite povečano kopijo originalnega modela. Z drugo metodo izdelave poliedra je to veliko lažje narediti, saj bo dovolj, da povečamo začetne praznine, na katerih je že izdelano potrebno število posameznih delov.